Формализованный метод определения неформальных подгрупп

в малой группе

Проводится обычный социометрический опрос членов группы по неспецифическому социометрическому критерию: «Выберите тех членов группы, с которыми Вы поддерживаете наиболее тесные отношения» (Опросник 1.1 в Приложении 2-4). Необходимо помнить, что выделенные в дальнейшем неформальные подгруппы будут однородны по заданному социометрическому критерию.

Используется непараметрическая процедура, т.е. не ограничивается количество выборов испытуемого.

Каждому испытуемому представляется критерий и весь список членов группы на тот случай, если кто-то не сможет вспомнить фамилию кого-то из членов группы, кого он хотел бы выбрать по заданному критерию.

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОДГРУПП И НЕ ВКЛЮЧЕННЫХ В НИХ

ЧЛЕНОВ

Первый этап. Составление матрицы «описания», характеризующей конкретное состояние группируемых переменных.

В качестве матрицы «описания» может выступать обычная социометрическая матрица.

Начало обработки данных заключается в том, что каждый выбор испытуемых кодируется как «1» и заносится в обычную социометрическую матрицу, в которой:

§ по строкам вписываются фамилии тех членов группы, которые участвовали в обследовании и выбирали других членов группы;

§ по столбцам – фамилии членов группы, которые были выбраны для дальнейших оценок.

Если в исследовании принимали участие абсолютно все члены группы, то фамилии, вписанные в матрицу по строкам и по столбцам, будут полностью совпадать. Если в нем участвовали не все члены группы, то количество столбцов может быть больше, чем количество строк, так как присутствующие на обследовании испытуемые могут выбрать тех членов группы, которые отсутствуют.

На главную диагональ социометрической матрицы также заносятся «1», что соответствует самовыбору членов группы.

Проиллюстрируем общую процедуру классификации на конкретном примере. Возьмем группу, состоящую из 19 человек, из которых на момент обследования присутствовало 17 человек. Каждому из них предлагалось выбрать одногруппников (включая отсутствующих), с которыми они чаще всего общаются, поддерживают наиболее тесные отношения. Количество выборов не ограничивалось. Результаты выборов сведены в обычную социометрическую матрицу (матрицу «описания»), где по строкам – порядковый номер и фамилия того человека, который выбирает, по столбцам – порядковый номер и фамилия того человека, которого выбирают (табл. 1).

Таблица 1

Начальный вид матрицы описаний (социометрической матрицы)

| Б-хая | Б-ус В. | Б-ус А. | Бр-ко | Гал-ян | Е-ус | Кр-ва | Кл-ко | Мо-ла | Не-ай | Но-ва | Но-ян | Р-дь | Ст-ва | Те-ко | Ха-га | Че-ко | *Жу-ва | *Он-ко
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19
1 | Б-хая | 1 |  |  | 1 | 1 |  | 1 | 1 |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |
2 | Б-ус В. |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  |
3 | Б-ус А. |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  | 1
4 | Бр-ко | 1 |  |  | 1 |  | 1 | 1 | 1 | 1 |  | 1 |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 |  |
5 | Гал-ян |  | 1 |  |  | 1 |  |  |  | 1 |  |  | 1 |  |  |  |  |  |  |
6 | Е-ус |  |  |  |  |  | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  |
7 | Кр-ва | 1 |  |  | 1 |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  |
8 | Кл-ко | 1 |  |  |  | 1 |  |  | 1 |  |  | 1 |  |  |  | 1 | 1 |  |  |
9 | Мо-ла |  | 1 | 1 | 1 | 1 |  | 1 |  | 1 | 1 |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  | 1
10 | Не-ай |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  |
11 | Но-ва | 1 |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 |  |  | 1 |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 |  |
12 | Но-ян |  | 1 | 1 |  | 1 |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  |
13 | Р-дь |  | 1 |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 |  |  |  |  |  |
14 | Ст-ва | 1 |  |  | 1 |  |  | 1 |  |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 |  |
15 | Те-ко | 1 |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 |  |  | 1 |  |  |  | 1 | 1 | 1 |  |
16 | Ха-га | 1 |  |  |  |  |  |  | 1 |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 |  |
17 | Че-ко |  | 1 |  | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 | 1 |  |

Примечание: в этой и в других таблицах номера членов группы, отсутствовавших на обследовании, но выбранных другими членами, помечены знаком *.

Второй этап. Установление численных значений связей (сходства) между группируемыми членами группы и построение матрицы коэффициентов сходства.

Так как определяющим при включении каждого члена группы в подгруппу является мнение всех членов этой подгруппы, то при анализе матрицы «описания» необходимо определить попарную связь (сходство) ее столбцов, а не строк. Можно считать, что i-й член группы входит в одну подгруппу с j-м членом в том случае, если их выбирают одинаковые члены группы. В этом случае при сравнении i-го и j-го столбца будет наблюдаться относительно большое число совпадающих выборов, сделанных одними и теми же членами групп, которые должны быть включены в одну подгруппу.

Взаимные выборы i-го и j-го членов группы будут учитываться наравне с другими совпадающими выборами. Это становится возможным благодаря подстановке единиц на главную диагональ матрицы «сходства».

В качестве меры «сходства» описаний i-го и j-го членов группы используется величина:

(2)

где - число совпадений выборов в i-ом и j-ом столбцах,

- число несовпадений выборов в i-ом и j-ом столбцах,

- суммарное число выборов в i-ом и j-ом столбцах.

Такая мера «сходства» варьирует от –1 до +1 и не является мерой в математическом смысле слова, так как содержит отрицательные значения. Кроме того, отрицательные коэффициенты свидетельствуют не просто о сомнении в принадлежности данного члена группы к подгруппе, а о полном отрицании (в психологическом смысле) самой возможности принадлежности к подгруппе.

Совпадение или несовпадение невыборов, т.е. нулей (или пропусков) в матрице «описаний» не учитывается при определении «сходства».

Выбор в качестве меры «сходства» обоснован и при неодинаковом количестве выборов различных членов группы, что всегда возникает в реальных условиях обследования. Если человек получает большое количество выборов, то вероятнее всего, что он принадлежит к большой по численности подгруппе, если малое – то к небольшой подгруппе. Иными словами, лица, получившие существенно различное количество выборов, должны принадлежать к различным подгруппам, хотя, возможны исключения. При определении коэффициента «сходства» решающее значение имеет не количество выборов, а их качественный состав – совпадение с выборами, сделанными другими членами малой группы.

Рассчитанные в парном сравнении столбцов матрицы «описаний» коэффициенты сходства сводятся в «матрицу коэффициентов сходства», симметричную относительно главной диагонали. Количество столбцов и строк в этой матрице всегда равно друг другу и соответствует количеству столбцов матрицы «описания».

Возвратимся к примеру. Попарное сравнение столбцов матрицы «описания» позволяет построить матрицу коэффициентов «сходства», рассчитанных по только что приведенной формуле (табл. 2).

Таблица 2

Начальный вид матрицы коэффициентов «сходства»

| Б-хая | Б-ус В. | Б-ус А. | Бр-ко | Гал-ян | Е-ус | Кр-ва | Кл-ко | Мо-ла | Не-ай | Но-ва | Но-ян | Р-дь | Ст-ва | Те-ко | Ха-га | Че-ко | *Жу-ва | *Он-ко
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19
| 1 | Б-хая | 1,00 | -1,00 | -1,00 | 0,14 | -0,51 | 0,14 | 0,50 | 0.71 | -0,67 | -1,00 | 0,33 | -1,00 | -0,73 | 0,54 | 0,43 | 0,75 | 0,50 | -1,00 | -1,00
| 2 | Б-ус В. | -1,00 | 1,00 | 0,54 | -0,43 | 0,14 | -0,71 | -0,50 | -1,00 | 0,00 | 0,71 | -1,00 | 0,71 | 0,71 | -1,00 | -0,71 | -0,75 | -0,75 | -1,00 | -0,20
| 3 | Б-ус А. | -1,00 | 0,54 | 1,00 | -0,64 | -0,27 | -1,00 | -0,69 | -1,00 | -0,11 | 0,82 | -1,00 | 0,45 | 0,45 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | 0,14
| 4 | Бр-ко | 0,14 | -0,43 | -0,64 | 1,00 | -0,33 | 0,00 | 0,71 | -0,33 | -0,20 | -0,67 | -0,56 | -0,67 | -0,08 | -0,09 | 0,00 | 0,14 | 0,14 | -1,00 | -0,50
| 5 | Гал-ян | -0,51 | 0,14 | -0,27 | -0,33 | 1,00 | -0,67 | -0,14 | -0,33 | -0,20 | -0,33 | -0,60 | 0,00 | 0,38 | -0,64 | 0,00 | -0,14 | -0,71 | -1,00 | -0,50
| 6 | Е-ус | 0,14 | -0,71 | -1,00 | 0,00 | -0,67 | 1,00 | 0,42 | 0,00 | -0,60 | -1,00 | 0,20 | -1,00 | -0,69 | -0,27 | 0,33 | 0,14 | 0,71 | -1,00 | -1,00
| 7 | Кр-ва | 0,50 | -0,50 | -0,69 | 0,71 | -0,14 | 0,42 | 1,00 | 0,14 | -0,17 | -0,71 | 0,00 | -0,71 | -0,20 | 0,23 | 0,43 | 0,67 | 0,67 | -1,00 | -0,60
| 8 | Кл-ко | 0,71 | -1,00 | -1,00 | -0,33 | -0,33 | 0,00 | 0,14 | 1,00 | -0,60 | -1,00 | 0,60 | -1,00 | -0,69 | 0,45 | 0,67 | 0,71 | 0,14 | -1,00 | -1,00
| 9 | Мо-ла | -0,67 | 0,00 | -0,11 | -0,20 | -0,20 | -0,60 | -0,17 | -0,60 | 1,00 | -0,20 | -0,50 | -0,20 | -0,60 | -0,56 | -0,60 | -0,67 | -0,67 | -1,00 | 0,33
| 10 | Не-ай | -1,00 | 0,71 | 0,82 | -0,67 | -0,33 | -1,00 | -0,71 | -1,00 | -0,20 | 1,00 | -1,00 | 0,67 | 0,54 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | 0,00
| 11 | Но-ва | 0,33 | -1,00 | -1,00 | -0,56 | -0,60 | 0,20 | 0,00 | 0,60 | -0,50 | -1,00 | 1,00 | -1,00 | -1,00 | -0,11 | 0,60 | 0,33 | 0,00 | -1,00 | -1,00
| 12 | Но-ян | -1,00 | 0,71 | 0,45 | -0,67 | 0,00 | -1,00 | -0,71 | -1,00 | -0,20 | 0,67 | -1,00 | 1,00 | 0,54 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -0,50
| 13 | Р-дь | -0,73 | 0,71 | 0,45 | -0,08 | 0,38 | -0,69 | -0,20 | -0,69 | -0,60 | 0,54 | -1,00 | 0,54 | 1,00 | -0,67 | -0,38 | -0,47 | -0,73 | -1,00 | -0,56
| 14 | Ст-ва | 0,54 | -1,00 | -1,00 | -0,09 | -0,64 | -0,27 | 0,23 | 0,45 | -0,56 | -1,00 | -0,11 | -1,00 | -0,67 | 1,00 | 0,09 | 0,36 | 0,23 | -1,00 | -1,00
| 15 | Те-ко | 0,43 | -0,71 | -1,00 | 0,00 | 0,00 | 0,33 | 0,43 | 0,67 | -0,60 | -1,00 | 0,60 | -1,00 | -0,38 | 0,09 | 1,00 | 0,71 | 0,14 | -1,00 | -1,00
| 16 | Ха-га | 0,75 | -0,75 | -1,00 | 0,14 | -0,14 | 0,14 | 0,67 | 0,71 | -0,67 | -1,00 | 0,33 | -1,00 | -0,47 | 0,36 | 0,71 | 1,00 | -0,42 | -1,00 | -1,00
| 17 | Че-ко | 0,50 | -0,75 | -1,00 | 0,14 | -0,71 | 0,71 | 0,67 | 0,14 | -0,67 | -1,00 | 0,00 | -1,00 | -0,73 | 0,23 | 0,14 | -0,42 | 1,00 | -1,00 | -1,00
| 18 | *Жу-ва | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | 1,00 | -1,00
| 19 | *Он-ко | -1,00 | -0,20 | 0,14 | -0,50 | -0,50 | -1,00 | -0,60 | -1,00 | 0,33 | 0,00 | -1,00 | -0,50 | -0,56 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | -1,00 | 1,00

Третий этап. Группировка индивидов в подгруппы и определение показателя, характеризующего качество этих подгрупп.

Построение «матрицы коэффициентов сходства» позволяет перейти непосредственно к группировке, объединению в неформальные подгруппы (кластеры) таких членов малой группы, описание которых наиболее сходно и которые вместе с тем наиболее сильно отличаются от других членов группы. Процедура группировки состоит в том, что каждый член малой группы рассматривался как «центр» образования возможной подгруппы и для него определялся такой состав подгруппы, при котором подгруппа была наиболее «плотной».

Для того чтобы определить качество (плотность) полученных подгрупп, используется мера D, которая вычисляется по формуле:

D= (3)

где - число членов подгруппы,

- мера сходства между «центральным» и наиболее «удаленным» (несходным с центральным) членом подгруппы.

Показатель плотности D отражает меру тесноты внутренних отношений подгруппы и ее обособленности (выраженности внешних границ) в группе. (В научных источниках встречается термин «плотность», но по отношению к группе в целом и в ином значении, а именно, как ценностно-ориентационное единство по тем или иным критериям.)

Применяется специальная процедура выделения наиболее «плотных» подгрупп без использования каких-либо ограничений. То есть для каждого члена группы, который рассматривается в качестве возможного центра образования подгруппы, рассчитывается величина «плотности» для всех возможных вариантов состава подгрупп, начиная с подгрупп, в которые входят такие члены группы, коэффициенты сходства которых с «центральным» являются максимально большими.

Сначала предполагается, что самая плотная подгруппа с таким центром возникнет в том случае, если в неё войдет такой член группы, у которого коэффициент сходства с «центром» будет максимальным, и рассчитывается мера «плотности» такой подгруппы. Затем в подгруппу включается другой член группы, у которого коэффициент «сходства» с центром является максимально высоким среди всех, не включенных в подгруппу. Снова рассчитывается мера «плотности» подгруппы. Эта процедура для конкретной потенциальной подгруппы повторяется до тех пор, пока плотность подгруппы возрастает или же остается на одном и том же уровне. Когда включение в подгруппу какого-то члена приводит к снижению плотности, то процедура прекращается.

В результате, для каждого члена группы формируется массив данных о составе и плотности всех возможных подгрупп, который позволяет выбрать такой состав подгруппы, «плотность» которой является максимально возможной. Иными словами, для каждого члена группы, рассматриваемого в качестве «центра» возможной подгруппы, подбираются такие члены подгруппы, при которых «плотность» этой подгруппы максимальна.

Следующий этап выделения подгрупп состоит в том, чтобы из выделенных максимально «плотных» подгрупп, имеющих в качестве «центра» различных членов группы, отобрать такую подгруппу, «плотность» которой является максимальной. Эта процедура является также строгой с математической точки зрения. Поскольку в качестве центров формирования подгрупп рассмотрены все члены группы, невозможно обнаружить другую подгруппу, которая была бы более «плотной», чем выбранная.

Те члены малой группы, которые включены в данную подгруппу, исключаются из дальнейшего рассмотрения. Для этого вычеркиваются соответствующие этим членам малой группы столбцы и строки «матрицы коэффициентов сходства».

Затем процедура группировки повторяется. Каждый из оставшихся членов малой группы рассматривается как возможный центр образования подгруппы. Вновь для всех возможных сформированных подгрупп рассчитывается величина «плотности» и из этих подгрупп отбирается та, «плотность» которой максимальна и члены группы, вошедшие в данную подгруппу, исключаются из дальнейшего рассмотрения, т.е. из «матрицы коэффициентов сходства» вычеркиваются соответствующие строки и столбцы.

Процедура группировки повторяется до тех пор, пока можно обнаружить такие подгруппы, «плотность» которых выше единицы. Критическая величина «плотности» равная единице обусловлена тем, что плотность «подгруппы», состоящей из одного человека, равна единице. Бессмысленно присоединять к этому человеку еще одного человека (или большее количество людей) и образовывать неформальную подгруппу, состоящую из двух (или больше) членов группы, если в результате «плотность» такой подгруппы снизится и станет меньше единицы.

По результатам исследования 200 групп величина D неформальных подгрупп варьируется от 1,05 до 6,7 [44; 48]. Если D равна или меньше 1, то невозможно говорить о наличии подгруппы. Самая верхняя граница плотности равна численному составу подгруппы: для диады она составляет 2, для триады – 3, для подгруппы из четырех человек – 4 и т.д. Если подгруппа имеет максимально высокий показатель плотности, то это означат, что все члены подгруппы, с одной стороны, непосредственно связаны друг с другом (наличие всех возможных взаимных выборов), а, с другой, не поддерживают тесных отношений с другими членами группы.

Отрицательные коэффициенты «сходства» не анализируются. Попытка присоединить к неформальной подгруппе такого члена, у которого коэффициент «сходства» с центром меньше нуля (отрицательный) приведет к тому, что «плотность» такой подгруппы будет не только меньше единицы, но даже меньше нуля. Поэтому еще при построении «матрицы сходства» следует заносить в нее только положительные коэффициенты «сходства».

Оставшиеся члены малой группы рассматриваются как «самостоятельные», т.е. не включенные ни в одну из неформальных подгрупп.

Вернемся к нашему примеру. Анализ «матрицы коэффициентов сходства» позволяет выделить все возможные подгруппы, определить их «плотность» по формуле (3) и выбрать наиболее «плотную» (столбцы «Состав подгрупп» и «Плотность» в табл. 3). Наиболее «плотной» (D=3,0) оказалась подгруппа, включающая членов под №№ 1, 8, 11, 15, 16 с центром № 8.

##

## Таблица 3

Матрица коэффициентов сходства

до выделения первой неформальной подгруппы

|  | Б-хая | Б-ус В. | Б-ус А. | Бр-ко | Гал-ян | Е-ус | Кр-ва | Кл-ко | Мо-ла | Не-ай | Но-ва | Но-ян | Р-дь | Ст-ва | Те-ко | Ха-га | Че-ко | *Жу-ва | *Он-ко | Состав подгрупп | Плотность
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19
1 | Б-хая | 1,00 |  |  | 0,14 |  | 0,14 | 0,50 | 0.71 |  |  | 0,33 |  |  | 0,54 | 0,42 | 0,75 | 0,50 |  |  | 1,7,8,14,16,17 | 2,94
2 | Б-ус В. |  | 1,00 | 0,54 |  | 0,14 |  |  |  |  | 0,71 |  | 0,71 | 0,71 |  |  |  |  |  |  | 2,3,10,12,13 | 2,70
3 | Б-ус А. |  | 0,54 | 1,00 |  |  |  |  |  |  | 0,82 |  | 0,45 | 0,45 |  |  |  |  |  | 0,14 | 2,3.,10,12,13 | 2,25
4 | Бр-ко | 0,14 |  |  | 1,00 |  |  | 0,71 |  |  |  |  |  |  |  |  | 0,14 | 0,14 |  |  | 4,7 | 1,42
5 | Гал-ян |  | 0,14 |  |  | 1,00 |  |  |  |  |  |  |  | 0,38 |  |  |  |  |  |  | 5 | 1,00
6 | Е-ус | 0,14 |  |  |  |  | 1,00 | 0,42 | 0,00 |  |  | 0,20 |  |  |  | 0,33 | 0,14 | 0,71 |  |  | 6,17 | 1,42
7 | Кр-ва | 0,50 |  |  | 0,71 |  | 0,42 | 1,00 | 0,14 |  |  |  |  |  | 0,23 | 0,43 | 0,67 | 0,67 |  |  | 1,4,6,7,15,16,17 | 2,94
8 | Кл-ко | 0,71 |  |  |  |  |  | 0,14 | 1,00 |  |  | 0,60 |  |  | 0,45 | 0,67 | 0,71 | 0,14 |  |  | 1,8,11,15,16 | 3,00
9 | Мо-ла |  |  |  |  |  |  |  |  | 1,00 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0,33 | 9 | 1,00
10 | Не-ай |  | 0,71 | 0,82 |  |  |  |  |  |  | 1,00 |  | 0,67 | 0,54 |  |  |  |  |  |  | 2,3,10,12,13 | 2,70
11 | Но-ва | 0,33 |  |  |  |  | 0,20 |  | 0,60 |  |  | 1,00 |  |  |  | 0,60 | 0,33 |  |  |  | 8,11,15 | 1,80
12 | Но-ян |  | 0,71 | 0,45 |  |  |  |  |  |  | 0,67 |  | 1,00 | 0,54 |  |  |  |  |  |  | 2,3,10,12,13 | 2,25
13 | Р-дь |  | 0,71 | 0,45 |  | 0,38 |  |  |  |  | 0,54 |  | 0,54 | 1,00 |  |  |  |  |  |  | 2,3,5,10,12,13 | 2,28
14 | Ст-ва | 0,54 |  |  |  |  |  | 0,23 | 0,45 |  |  |  |  |  | 1,00 | 0,09 | 0,36 | 0,23 |  |  | 1,8,14, | 1,52
15 | Те-ко | 0,43 |  |  |  |  | 0,33 | 0,43 | 0,67 |  |  | 0,60 |  |  | 0,09 | 1,00 | 0,71 | 0,14 |  |  | 1,7,8,11,15,16 | 2,58
16 | Ха-га | 0,75 |  |  | 0,14 |  | 0,14 | 0,67 | 0,71 |  |  | 0,33 |  |  | 0,36 | 0,71 | 1,00 |  |  |  | 1,7,8,14,15,16 | 2,70
17 | Че-ко | 0,50 |  |  | 0,14 |  | 0,71 | 0,67 | 0,14 |  |  |  |  |  | 0,23 | 0,14 |  | 1,00 |  |  | 1,6,7,16,17 | 2,50
18 | *Жу-ва |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1,00 |  | 18 | 1,00
19 | *Он-ко |  |  | 0,14 |  |  |  |  |  | 0,33 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1,00 | 19 | 1,00

После этого из «матрицы коэффициентов сходства» удаляются строки и столбцы с этими номерами, и группировка повторяется вновь (табл. 4).

Таблица 4

Матрица коэффициентов сходства до выделения второй подгруппы

|  | Б-ус В. | Б-ус А. | Бр-ко | Гал-ян | Е-ус | Кр-ва | Мо-ла | Не-ай | Но-ян | Р-дь | Ст-ва | Че-ко | *Жу-ва | *Он-ко | Состав подгрупп | Плотность
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 18 | 19
2 | Б-ус В. | 1,00 | 0,54 |  | 0,14 |  |  |  | 0,71 | 0,71 | 0,71 |  |  |  |  | 2,3,10,12,13 | 2,70
3 | Б-ус А. | 0,54 | 1,00 |  |  |  |  |  | 0,82 | 0,45 | 0,45 |  |  |  | 0,14 | 2,3.,10,12,13 | 2,25
4 | Бр-ко |  |  | 1,00 |  |  | 0,71 |  |  |  |  |  | 0,14 |  |  | 4,7 | 1,42
5 | Гал-ян | 0,14 |  |  | 1,00 |  |  |  |  |  | 0,38 |  |  |  |  | 5 | 1,00
6 | Е-ус |  |  |  |  | 1,00 | 0,42 |  |  |  |  |  | 0,71 |  |  | 6,17 | 1,42
7 | Кр-ва |  |  | 0,71 |  | 0,42 | 1,00 |  |  |  |  | 0,23 | 0,67 |  |  | 4,6,7,17 | 1,68
9 | Мо-ла |  |  |  |  |  |  | 1,00 |  |  |  |  |  |  | 0,33 | 9 | 1,00
10 | Не-ай | 0,71 | 0,82 |  |  |  |  |  | 1,00 | 0,67 | 0,54 |  |  |  |  | 2,3,10,12,13 | 2,70
12 | Но-ян | 0,71 | 0,45 |  |  |  |  |  | 0,67 | 1,00 | 0,54 |  |  |  |  | 2,3,10,12,13 | 2,25
13 | Р-дь | 0,71 | 0,45 |  | 0,38 |  |  |  | 0,54 | 0,54 | 1,00 |  |  |  |  | 2,3,5,10,12,13 | 2,28
14 | Ст-ва |  |  |  |  |  | 0,23 |  |  |  |  | 1,00 | 0,23 |  |  | 14 | 1,00
17 | Че-ко |  |  | 0,14 |  | 0,71 | 0,67 |  |  |  |  | 0,23 | 1,00 |  |  | 6,7,17 | 2,01
18 | *Жу-ва |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1,00 |  | 18 | 1,00
19 | *Он-ко |  | 0,14 |  |  |  |  | 0,33 |  |  |  |  |  |  | 1,00 | 19 | 1,00

Теперь наиболее «плотной» оказывается подгруппа (D=2,7), включающая членов под №№ 2, 3, 10, 12, 13 с центром № 2.

Из матрицы коэффициентов «сходства» вновь удаляются строки и столбцы с номерами членов группы, включенных в подгруппу, и группировка повторяется вновь (табл. 5).

Таблица 5

Матрица коэффициентов сходства до выделения третьей подгруппы

|  | Бр-ко | Гал-ян | Е-ус | Кр-ва | Мо-ла | Ст-ва | Че-ко | *Жу-ва | *Он-ко | Состав подгрупп | Плотность
| 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 14 | 17 | 18 | 19
4 | Бр-ко | 1,00 |  |  | 0,71 |  |  | 0,14 |  |  | 4,7 | 1,42
5 | Гал-ян |  | 1,00 |  |  |  |  |  |  |  | 5 | 1,00
6 | Е-ус |  |  | 1,00 | 0,42 |  |  | 0,71 |  |  | 6,17 | 1,42
7 | Кр-ва | 0,71 |  | 0,42 | 1,00 |  | 0,23 | 0,67 |  |  | 4,6,7,17 | 1,98
9 | Мо-ла |  |  |  |  | 1,00 |  |  |  | 0,33 | 9 | 1,00
14 | Ст-ва |  |  |  | 0,23 |  | 1,00 | 0,23 |  |  | 14 | 1,00
17 | Че-ко | 0,14 |  | 0,71 | 0,67 |  | 0,23 | 1,00 |  |  | 6,7,17 | 1,81
18 | *Жу-ва |  |  |  |  |  |  |  | 1,00 |  | 18 | 1,00
19 | *Он-ко |  |  |  |  | 0,33 |  |  |  | 1,00 | 19 | 1,00

Теперь наиболее «плотной» оказывается подгруппа (D=1,98), включающая членов под №№ 4, 6, 7, 17 с центром № 7.

Из матрицы коэффициентов «сходства» вновь удаляются строки и столбцы с номерами членов группы, включенных в подгруппу (табл. 6).

Таблица 6

Матрица коэффициентов сходства после выделения третьей подгруппы

|  | Гал-ян | Мо-ла | Ст-ва | *Жу-ва | *Он-ко | Состав подгрупп | Плотность
| 5 | 9 | 14 | 18 | 19
5 | Гал-ян | 1,00 |  |  |  |  | 5 | 1,00
9 | Мо-ла |  | 1,00 |  |  | 0,33 | 9 | 1,00
14 | Ст-ва |  |  | 1,00 |  |  | 14 | 1,00
18 | *Жу-ва |  |  |  | 1,00 |  | 18 | 1,00
19 | *Он-ко |  | 0,33 |  |  | 1,00 | 19 | 1,00

Очевидно, что процедура группировки должна быть завершена в связи с тем, что больше не удается обнаружить такие подгруппы, у которых «плотность» была выше единицы. Оставшиеся члены группы (№№ 5, 9, 14, 18, 19) должны рассматриваться как «самостоятельные», т.е. не включенные ни в одну из подгрупп члены группы.

Перестроенная с учетом результатов классификации новая социометрическая матрица дает наглядное представление о возможностях данного алгоритма классификации (табл. 7). В этой таблице видны выделившиеся подгруппы и не включенные в них члены, что можно сравнить с табл. 1, где дан начальный вид социометрической матрицы.

Таблица 7

Социометрическая матрица, перестроенная после выделения подгрупп

| Б-хая | Кл-ко | Но-ва | Те-ко | Ха-га | Б-ус В. | Б-ус А. | Не-ай | Но-ян | Р-дь | Бр-ко | Е-ус | Кр-ва | Че-на | Гал-ян | Мо-ла | Ст-ва | *Жу-ва | *Он-ко
1 | 8 | 11 | 15 | 16 | 2 | 3 | 10 | 12 | 13 | 4 | 6 | 7 | 17 | 5 | 9 | 14 | 18 | 19
1 | Б-хая | 1 | 1 |  | 1 | 1 |  |  |  |  | 1 | 1 |  | 1 |  | 1 |  | 1 |  |
8 | Кл-ко | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  |  |  |
11 | Но-ва | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 |  |  | 1 |  |
15 | Те-ко | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |
16 | Ха-га | 1 | 1 |  |  | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  |  | 1 |  |
2 | Б-ус В. |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  |
3 | Б-ус А. |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  |  | 1
10 | Не-ай |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  |
12 | Но-ян |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  | 1 |  |  |  |
13 | Р-дь |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  |
4 | Бр-ко | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 |  | 1 | 1 |  |
6 | Е-ус |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 |  |  |  |  |
7 | Кр-ва | 1 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |  |
17 | Че-на |  |  |  | 1 | 1 | 1 |  |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  |  |  |
5 | Гал-ян |  |  |  |  |  | 1 |  |  | 1 |  |  |  |  |  | 1 | 1 |  |  |
9 | Мо-ла |  |  |  |  |  | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |  | 1 |  | 1 | 1 |  |  | 1
14 | Ст-ва | 1 |  |  |  | 1 |  |  |  |  |  | 1 |  | 1 | 1 |  |  | 1 |  |

Этот алгоритм классификации позволяет определять подгруппы, члены которых связаны друг с другом не только прямо, но и опосредствованно. Практика его применения показывает, что в подгруппы могут быть включены и те члены группы, которые отсутствовали при проведении обследования, но которые выбирались представителями своей группы.

Так как данный алгоритм трудоемок и может порождать ошибки при «ручной» обработке данных, то его лучше реализовать в виде программы для ЭВМ, что, например, было сделано в компьютеризированной системе «Комплексная социально-психологическая диагностика группы» (КСПДГ).

ТОЧНОСТЬ АЛГОРИТМА

1. Концептуально-математическая точность. Любому алгоритму группировки членов присущи ограничения точности двух видов.

Неточности первого вида являются следствием ограниченности концепции выделения подгрупп, положенной в основу создания алгоритма. Их нельзя считать собственно недостатками группировки, так как невозможно представить такую группировку, которая была бы полностью свободна от этих недостатков. То есть, любая концепция выделения подгрупп учитывает не все, а только наиболее значимые факторы. В описанной процедуре группировки неточности этого вида обусловлены тем, что в качестве главного условия выделения подгрупп рассматриваются мнения (выборы) членов подгруппы. Если бы использовалась другая идея выделения подгрупп (например, на основе анализа только взаимных выборов), то процедуре были бы присущи другие неточности.

Неточности второго вида относятся собственно к процедуре классификации. Точность классификации не может повышаться беспредельно, так что точность и содержательная сторона анализа при достижении некоторого предела становятся практически взаимоисключающими характеристиками. Следовательно, точность классификации должна удовлетворять требованиям практики. Если с этой точки зрения подходить к оценке точности описанной классификации, то ее можно считать приемлемой.

2. Эмпирическая точность. Эмпирическое определение точности формализованного алгоритма выделения подгрупп (их числа и состава) проведено посредством сопоставления результатов, полученных с помощью этого алгоритма, и экспертных оценок руководителей обследованных групп: 10 трудовых первичных коллективов (эксперты – руководители) и 7 школьных 11-х классов (эксперты – классные руководители).

На основе сопоставления данных по формализованному алгоритму и экспертных оценок установлено, что эмпирические показатели точности алгоритма варьируются от 78 до 100%.

Однако экспертные оценки не являются надежными внешними критериями, так как:

§ некоторые руководители могут недостаточно хорошо знать сложившуюся в группе структуру и выдавать желаемое за действительное;

§ наличие в группе подгрупп с нечеткими границами (низкая плотность) не позволяет наблюдателю-эксперту однозначно определить такие подгруппы и их состав;

§ присутствие в группе «тасующихся» членов (стремятся быть включенными одновременно в несколько подгрупп, но тесно не связывая себя с ними) не позволяет наблюдателю-эксперту точно определить их место в групповой структуре.

3. Факторы точности алгоритма. Точность формализованного алгоритма зависит от:

§ плотности неформальных подгрупп: при высокой плотности подгрупп точность возрастает, а при низкой плотности – падает;

§ количества людей, принявших участие в исследовании: при участии всех членов группы точность возрастает (в группе численностью до 10 человек не должно быть отсутствующих, а свыше 10 человек количество отсутствующих не должно превышать 10% от общей численности группы).